1. Банк А предлагает по вкладам частных лиц (минимальная сумма вклада 50000 руб.) 15% годовых с ежемесячной капитализацией дохода. Банк Б принимает вклады от населения под 16% годовых с поквартальным начислением процентов, при этом минимальная сумма вклада 90000 рублей. Инвестор располагает 80800 рублей и рассчитывает вложить их в банк на 2 года. Какой максимальный доход он может получить, если в течение этого времени банки не будут изменять условия по вкладам?

2. Некто выиграл в лотерею 2000000 рублей. Он не знает, как лучше поступить с деньгами: купить трехкомнатную квартиру и сдать ее в аренду, или вложить в банк под 12% годовых с ежемесячным начислением процентов. Какую месячную плату за аренду он должен назначить, чтобы стоимость будущих доходов за год была одинаковой по обоим вариантам?

3. По договору оказания консалтинговых услуг на срок 6 месяцев предложено три варианта оплаты:

- авансовая выплата 3000000 руб.;

- месячная оплата по 600000 рублей (в конце каждого месяца);

- оплата по окончании работ – 4000000 руб.

Какой вариант выбрать, если годовая процентная ставка альтернативной доходности 36%?

4. Бессрочная облигация номиналом 100000 рублей предусматривает ежегодные выплаты в размере 10% от номинала. Определить текущую стоимость облигации, если процентная ставка по аналогичным ценным бумагам составляет 5% годовых.

5. По контракту нужно оплатить услуги организации-посредника двумя суммами: 50000 рублей через 3 месяца и 100000 рублей через 6 месяцев от настоящего времени. Организация-посредник хочет оформить контракт в качестве залога имущественных прав по кредиту в банке. В какую сумму оценит банк контракт сегодня, если по договору на эти суммы будут начисляться 12% годовых с начислением раз в квартал?

6. Строительная компания продает срубы стоимость 10 млн. рублей, предоставляя покупателям кредит под 10% годовых. Г-н Иванов приобрел сруб. Он выплатил 2 млн. руб. через 2 месяца после покупки, 3 млн. рублей через 6 месяцев после покупки, 2 млн. рублей в конце первого года с момента покупки и погасил весь долг через два года с момента покупки. Какую сумму составил последний платеж?

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Вариант 2 (список 1)

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t)(млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице

Таблица 1

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Построить линейную модель =a₀+a₁t, параметры которой оценить МНК (– расчетные, смоделированные значения временного ряда):

- использованием Поиска решений;

- использованием матричных функций;

-использованием Мастера диаграмм.

3. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S – критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).

4. Оценить точность с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.

5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительны интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р=80%)

6. Построить адаптивную модель Брауна =a₀+a₁k с параметрами a=0,4 и a=0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания a.

7. Фактическое значение показателя, результаты моделирования по двум моделям (Y(t)=a₀+a₁t и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.