Ваш браузер устарел. Рекомендуем обновить его до последней версии.

Контрольная работа по эконометрике 2

Опубликовано 22.05.2022

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

Вариант 2 (список 1)

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t)(млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице

Таблица 1

Номер варианта

Номер наблюдения (t=1,2,...,9)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

10

14

21

24

33

41

44

47

49

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Построить линейную модель =a0+a1t, параметры которой оценить МНК (– расчетные, смоделированные значения временного ряда):

- использованием Поиска решений;

- использованием матричных функций;

-использованием Мастера диаграмм.

3. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S – критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).

4. Оценить точность с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.

5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительны интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р=80%)

6. Построить адаптивную модель Брауна =a0+a1k с параметрами a=0,4 и a=0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания a.

7. Фактическое значение показателя, результаты моделирования по двум моделям (Y(t)=a0+a1t и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

Опубликовано 20.05.2022

Вариант 3

Контрольная работа №2

1. В некотором городе по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было обследовано 80 магазинов розничной торговли из 2500 с целью изучения объема розничного товарооборота. Получены следующие данные:

Товарооборот,

у. е.

Менее 60

60-70

70-80

80-90

90-100

Более 100

Итого

Число

магазинов

12

19

23

18

5

3

80

 

Найти:

а) вероятность того, что средний объем розничного товарооборота во всех магазинах города отличается от среднего объема розничного товарооборота, полученного в выборке, не более чем на 4 у. е. (по абсолютной величине);

б) границы, в которых с вероятностью 0,98 заключена доля магазинов с объемом розничного товарооборота от 60 до 90 у. е.;

в) объем бесповторной выборки, при котором те же границы для среднего объема розничного товарооборота (см. п. а) можно гарантировать с вероятностью 0,95.

5. По данным задачи 4, используя  χ2 -  критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – объем розничного товарооборота – распределена  по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную кривую.

3. Имеются следующие выборочные данные о рыночной стоимости квартир η (тыс. у. е.) и их общей площади ξ (кв. м):

(Х) ξ(\ η (Y)

13-18

18-23

23-28

28-33

33-38

Итого:

33-49

4

2

1

 

 

7

49-65

2

6

4

1

 

13

65-81

1

4

9

4

1

19

81-97

 

 

3

6

3

12

97-113

 

 

1

3

5

9

Итого:

7

12

18

14

9

60

 

Необходимо:

1) Вычислить групповые средние , и , построить эмпирические линии регрессии;

2) Предполагая, что между переменными ξ и h существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости α = 0,05 оценить его значимость ξ и h;

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить стоимость квартиры общей площадью 75 кв. м.