Ваш браузер устарел. Рекомендуем обновить его до последней версии.

Курсовая работа по математике

Опубликовано 13.08.2022

КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Циклоида и циклоидальные кривые

Введение ……………………………………………………………………..3
1 Циклоида. ………………………… ……………………………………….5
1.1. Построение циклоиды. ……………………………………….. ……5
1.2 Виды циклоид…………………………….. …………………………….6
1.3 Особенности формы…………………………………………………... 9
1.4 Особые точки кривой………………………………………………….. 9
1.5 Cвойства нормали и касательной. Радиус кривизны…………….. 12
1.6 Эволюта обыкновенной циклоиды……………………………............13
1.7 Длина дуги. Площади и объемы …………………………………14
1.8. Тавтохронное свойство циклоиды…………………………………18
1.9. Циклоида как брахистохрона………..……..……………………....19
2. Циклоидальные кривые………………………………………………..21
2.1 Эпициклоиды. Построение эпициклоиды…………………………… 21
2.2 Гипоциклоиды. Их различные виды…….…………………………….26
Заключение … ….…………………………………………..………………29
Список использованных источников………………………………………30


Контрольная работа по теории вероятности

Опубликовано 03.07.2022

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

1. На складе имеется 20 приборов, из которых 2 неисправны. При отправке потребителю проверяется исправность приборов. Найти вероятность того, что три первых проверенных прибора окажутся исправными.

2. В типографии имеется пять плоскопечатных машин. Для каждой машины вероятность того, что она работает в данный момент, равна 0,9.

Найти вероятность того, что в данный момент работает:

а) две машины;

б) хотя бы одна машина.

3. При выпуске телевизоров количество экземпляров высшего качества в среднем составляем 80%. Выпущено 400 телевизоров.

Найти:

а) вероятность того, что 300 из выпущенных телевизоров высшего качества;

б) границы, в которых с вероятностью 0,9907 заключена доля телевизоров высшего качества.

4. В партии из 8 деталей 6 – стандартных. Наугад отбираются две детали. Составить закон распределения случайной величины – числа стандартных деталей среди отобранных. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и функцию распределения.

5. Две непрерывные случайные величины заданы функциями распределен

Найти математические ожидания этих величин. Для какой из них вероятность попадания в интервал (2; 4) больше?

Используя неравенство Маркова, оценить для каждой случайной величины вероятность того, что она примет значение:

а) больше 2; б) не больше 3.

6. 

  у

х

15-25

25-35

35-45

45-55

55-65

65-75

Итого

5-15

17

4

 

 

 

 

21

15-25

3

18

3

 

 

 

24

25-35

 

2

15

5

 

 

22

35-45

 

 

3

13

7

 

23

45-55

 

 

 

 

6

14

20

Итого

20

24

21

18

13

14

110

Необходимо:

1. Вычислить групповые средние  и , построить эмпирические линии регрессии.

2. Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость:

а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений;

б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости a=0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y.

в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент водопоглощения в образцах, содержащих 35% нетфешламов.