1. Три стрелка производят по одному выстрелу в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для каждого из них равны соответственно 0,7; 0,8; 0,9. Найти вероятность того, что: а) в цель попадет только один стрелок; б) в цель попадут только два стрелка; в) в цель попадет хотя бы один стрелок.

2. На одном заводе на каждые 100 лампочек приходятся в среднем 10 нестандартных, на втором – 15, а на третьем – 20. Продукция этих заводов составляет соответственно 50; 30 и 20% всех электролампочек, приобретаемых жителями района. Найти: а) вероятность того, что приобретенная лампочка будет стандартной; б) Приобретенная лампочка оказалась стандартной. Какова вероятность того, что эта лампочка изготовлена на первом заводе?

3. Рабочий изготовляет за смену 400 деталей. Вероятность того, что деталь окажется первого сорта, равна 0,8. Какова вероятность того, что деталей первого сорта будет ровно 330 штук.

4. Вероятность появления события А в каждом из 150 независимых испытаниях равна 0,6. Найти вероятность того, что в этих испытаниях событие появится от 78 до 96 раз.

5. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 минуты равна 0,004. Найти вероятность того, что в течение 1 минуты обрыв произойдет на пяти веретенах.

6. Случайные отклонения размера детали от номинала распределены нормально; математическое ожидание детали равно 260, среднее квадратическое отклонение 0,8. Годными считаются детали, размер которых заключен между 259 и 262. Определить: 1) вероятность изготовления годной детали; 2) процент бракованных деталей, если точность изготовления ухудшится, и будет характеризоваться средним квадратическим отклонением раной 1.