КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ №1

ВАРИАНТ 4 

Задания для выполнения контрольной работы № 1

На основании данных, приведенных в табл. 1:

1. Постройте диаграммы рассеяния, представляющие собой зависимости Y от каждого из факторов Х. Сделайте выводы о характере взаимосвязи переменных.

2. Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции.

Парная регрессия

3. Рассчитайте параметры линейной парной регрессии для наиболее подходящего фактора Х_j. (Выбор фактора можно сделать на основе анализа матрицы коэффициентов парной корреляции – выбираем тот фактор, который наиболее тесно связан с зависимой переменной).

4. Оцените качество построенной модели с помощью коэффициента детерминации, F-критерия Фишера.

5. Проверьте выполнение условия гомоскедастичности.

6. Используя результаты регрессионного анализа, ранжируйте компании по степени эффективности.

7. Осуществите прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости α = 0,1, если прогнозное значение фактора Х_j составит 80% от его максимального значения. Представьте на графике фактические данные Y, результаты моделирования, прогнозные оценки и границы доверительного интервала.

8. Для 12 предприятий, имеющих наибольшую прибыль, составьте уравнения нелинейной регрессии:

а) гиперболической;

б) степенной;

в) показательной.

9. Приведите графики построенных уравнений регрессии.

Контрольная работа №2

Вариант 3 (список 8)

Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t)(млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже в таблице

Таблица 1

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Построить линейную модель =a₀+a₁t, параметры которой оценить МНК (– расчетные, смоделированные значения временного ряда):

- использованием Поиска решений;

- использованием матричных функций;

-использованием Мастера диаграмм.

3. Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S – критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).

4. Оценить точность с помощью средней относительной ошибки аппроксимации.

5. Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительны интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р=80%)

6. Построить адаптивную модель Брауна =a₀+a₁k с параметрами a=0,4 и a=0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания a.

7. Фактическое значение показателя, результаты моделирования по двум моделям (Y(t)=a₀+a₁t и лучшей модели Брауна) и прогнозирования представить графически.