КУРСОВАЯ РАБОТА

Тема: Циклоида и циклоидальные кривые

Введение ……………………………………………………………………..3
1 Циклоида. ………………………… ……………………………………….5
1.1. Построение циклоиды. ……………………………………….. ……5
1.2 Виды циклоид…………………………….. …………………………….6
1.3 Особенности формы…………………………………………………... 9
1.4 Особые точки кривой………………………………………………….. 9
1.5 Cвойства нормали и касательной. Радиус кривизны…………….. 12
1.6 Эволюта обыкновенной циклоиды……………………………............13
1.7 Длина дуги. Площади и объемы …………………………………14
1.8. Тавтохронное свойство циклоиды…………………………………18
1.9. Циклоида как брахистохрона………..……..……………………....19
2. Циклоидальные кривые………………………………………………..21
2.1 Эпициклоиды. Построение эпициклоиды…………………………… 21
2.2 Гипоциклоиды. Их различные виды…….…………………………….26
Заключение … ….…………………………………………..………………29
Список использованных источников………………………………………30