- Задача 1. На рынке представлены модели летних шин для легкового автомобиля, характеризующиеся следующими частными критериями. Сделайте наиболее оптимальный выбор.
Задача 2. Отдел кадров фирмы сузил поиск будущего сотрудника до трех кандидатур: Стив (S), Джейн (J) и Маиса(М). Конечный отбор основан на трех критериях: собеседование (С), опыт работы (О) и рекомендации (Р). Отдел кадров использует матрицу А (приведенную ниже) для сравнения трех критериев. После проведенного собеседования с тремя претендентами, сбора данных, относящихся к опыту их работы и рекомендациям, построены матрицы АС, АО и АР. Какого из трех кандидатов следует принять на работу? Оцените согласованность данных.
Задача 3. Вас пригласили на телевизионную игру Колесо фортуны. Колесо управляется электронным образом с помощью двух кнопок, которые сообщают колесу сильное (В) или слабое (Н) вращение. Само колесо разделено на равные области – белую (Б) и красную (К). Вам сообщили, что в белой области колесо останавливается с вероятностью 0,3, а в красной – 0,7. Плата, которую вы получаете за игру, равна следующему.
a) Изобразите соответствующее дерево решений.
b) Какое вращение и цвет вы выберите?
Задача 4. Шесть экспертов оценивали по 20 бальной шкале степень риска на 7 видах транспорта. Результаты экспертов представлены в таблице. По данным этих оценок по критериям Лапласа, Вальда, Гурвица и Сэвиджа вычислить самые безопасные виды транспорта. Для критерия Гурвица взять α=0,4.
|
Ai |
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
П6 |
min(aij) |
max(aij) |
y min(aij) + (1-y)max(aij) |
|
A1 |
10 |
14 |
9 |
12 |
10 |
11 |
9 |
14 |
12 |
|
A2 |
14 |
14 |
13 |
12 |
14 |
15 |
12 |
15 |
13,8 |
|
A3 |
11 |
12 |
8 |
12 |
10 |
13 |
8 |
13 |
11 |
|
A4 |
4 |
7 |
6 |
9 |
7 |
5 |
4 |
9 |
7 |
|
A5 |
0 |
4 |
5 |
11 |
9 |
7 |
0 |
11 |
6,6 |
|
A6 |
14 |
5 |
12 |
12 |
12 |
13 |
5 |
14 |
10,4 |
|
A7 |
9 |
11 |
10 |
12 |
14 |
8 |
8 |
14 |
11,6 |
Задача 5. Определите верхнюю и нижнюю цены игры и, если это возможно седловую точку.
Задание 6. Дайте геометрическую интерпретацию решения игры для двух игроков. Для проверки геометрического решения проведите также алгебраические расчеты и сравните результаты с полученными геометрическим способом.
