Вариант № 16

Задание №1. Решить систему линейных уравнений методом Жордана-Гаусса.

Задание № 2. Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения целевой функции. 

Задание № 3. Между пунктами необходимо с наименьшими затратами осуществить связь, имеющую  телефонных,  телеграфных и  фототелеграфных каналов с помощью кабелей двух типов. Кабель первого типа содержит  телефонных,  телеграфных и  фототелеграфных каналов, а кабель второго типа -  телефонных,  телеграфных и  фототелеграфных каналов. Стоимость 1 км кабеля первого типа равна  тыс. руб., второго типа -  тыс. руб.

Задачу решить симплекс-методом. Дать геометрическую интерпретацию процесса поиска решения.

Задание № 4. Найти целочисленное решение методом Гомори. 

Задание № 5. Имеются три пункта поставки однородного груза  и пять пунктов  потребления этого груза. На пунктах  находится груз в количестве соответственно . В пункты  требуется доставить соответственно  единиц груза. Стоимости перевозок единицы груза приведены в матрице . Найти такой план закрепления потребителей за поставками груза, чтобы общие затраты на перевозки были минимальными.