Задание
Экономист, изучая зависимость уровня издержек обращения Y (тыс. руб.) от объема товарооборота X (тыс. руб.), обследовал 10 магазинов, торгующих одинаковым ассортиментом товаров, и получил следующие данные (таблица 1).
Задание:
- Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи.
- Рассчитайте параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии.
- Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
- Дайте с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
- Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений регрессии.
- Оцените с помощью F-критерия Фишера статистическую надежность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в п.п. 3-5 и данном пункте, выберите лучшее уравнение регрессии и дайте обоснование этого шага.
- Для выбранной лучшей модели постройте таблицу дисперсионного анализа и найдите доверительные интервалы для параметров регрессии и коэффициента корреляции.
- Сделать прогноз значения Y при x = x* (см. задание) и найти доверительные интервалы прогноза для двух уравнений регрессии:
.
- Оценить полученные результаты и сделать вывод.
Таблица 1.
№ вар-та |
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
х* |
2 |
Х |
80 |
60 |
100 |
130 |
120 |
50 |
90 |
150 |
70 |
125 |
120 |
Y |
4,2 |
4,9 |
7,2 |
9,1 |
6,4 |
3,9 |
5,1 |
8,4 |
3,5 |
8,7 |